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放苹果

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AI那点小事
发布2020-04-20 16:47:31
发布2020-04-20 16:47:31
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把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问 共有多少种不同的分法?5,1,1和1,5,1 是同一种分法。 输入 第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整 数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。 输出 对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。 样例输入 1 7 3 样例输出 8


解题思路: 设i个苹果放在k个盘子里放法总数是 f(i,k),则: k > i 时, f(i,k) = f(i,i) k <= i 时,总放法 = 有盘子为空的放法+没盘子为空的放法 f(i,k) = f(i,k-1) + f(i-k,k) 边界条件: i = 0,返回1 k <= 0,放回0


代码如下:

代码语言:javascript
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import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int Function(int apples,int plates){
        if (plates > apples){
            //盘子数大于苹果数的情况,抛弃plates-apples个盘子
            return Function(apples, apples);
        }
        if (apples == 0){
            //苹果为0则返回0
            return 1;
        }
        if (plates <= 0){
            //没有盘子则没有一种方法,即0
            return 0;
        }
        //通常情况,前者为有盘子为空的放法,后者为没盘子为空的放法
        return Function(apples, plates-1)+Function(apples-plates,plates);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int cnt = in.nextInt();
        for( int i = 0 ; i < cnt ; i++){
            int apples = in.nextInt();
            int plates = in.nextInt();
            System.out.print(Function(apples, plates));
        }
        in.close();
    }

}
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