golang刷leetcode 技巧（63）三角形最小路径和
golang刷leetcode 技巧（63）三角形最小路径和
golangLeetcode
发布于 2022-08-02 18:53:39
发布于 2022-08-02 18:53:39
三角形最小路径和
给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
例如，给定三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
解题思路：
1，对于位置［i，j］我们选［i+1，j]还是［i+1,j+1]取决于
sum(i+1,j)和sum（i+1,j+1)
2,递归可以解决，但是不是最优
3，动态规划
A,第i行依赖于第i＋1行，所以我们倒着来dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+triangle[i][j]
B，为了减少空间复杂度，我们第i行结果直接覆盖第i+1 行
代码实现：1递归
func minimumTotal(triangle [][]int) int {
if len(triangle)<1 || len(triangle[0])<1{
return 0
}
sum:=triangle[0][0]
sum+=min(triangle,1,0)
return sum
}
func min(a[][]int,i,j int)(int){
if i>=len(a) {
return 0
}
a0:=min(a,i+1,j)
a1:=min(a,i+1,j+1)
if a[i][j]+a0<a1+a[i][j+1]{
return a[i][j]+a0
}
return a[i][j+1]+a1
}代码实现：2动态规划
func minimumTotal(triangle [][]int) int {
if len(triangle)<1 || len(triangle[0])<1{
return 0
}
l:=len(triangle[len(triangle)-1])
dp:=make([]int,l)
for i:=0;i<l;i++{
dp[i]=triangle[len(triangle)-1][i]
}
for i:=len(triangle)-2;i>=0;i--{
for j:=0;j<len(triangle[i]);j++{
if dp[j]<dp[j+1]{
dp[j]+=triangle[i][j]
}else{
dp[j]=dp[j+1]+triangle[i][j]
}
}
}
return dp[0]
}
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